دانلود پاورپوینت مرتب سازی مقايسه ای ، مرتب سازي خطی

دانلود پاورپوینت مرتب سازی مقايسه ای ، مرتب سازی خطی

نوع فایل: power point

فرمت فایل: pptx

قابل ویرایش

تعداد اسلاید : 33 صفحه

قسمتی از پاورپوینت :

تاكنون چندين الگوريتم مرتب سازي را بررسي كرده ايم. در همه اين الگوريتمها، اعضاي آرايه با هم مقايسه مي شوند. اين نوع الگوريتم ها را مقايسه اي مي گوييم.
بهترين زمان اجراي الگوريتمهاي بررسي شده در بدترين حالت، n log n بوده است.
Quicksort, Mergesort, Heapsort
آيا مي توان الگوريتمي با زمان كمتر از n log n ارائه داد؟
آيا روش ديگري غير از انواع مختلف الگوريتم هاي مقايسه اي؛ براي مرتب سازي وجود دارد ؟
درخت تصميم يك الگوريتم مرتب سازي بايد حداقل n!‌برگ داشته باشد تا تمام حالات ممكن ترتيب nعدد را در برگيرد.
بدترين حالت يك الگوريتم ، ارتفاع درخت است.
درخت دوديي به ارتفاع h حداكثر 2h برگ دارد. اين تعداد برگ بايد تمام ترتيبات مختلف را پوشش دهد.
2h >= n!  h > log(n!)
n! ≈ (n/e) n (قضيه استرلينگ)
h > n log ( n/e)= nlogn –nloge  h = O(nlogn)
كمترين زمان اجراي الگوريتمهاي مقايسه اي n log n است.
اين نتيجه نا اميد کننده است ؟
Counting-sort(A[1..n]) //A is an integer array
for i←1 to k // k = max(A[1..n])
do C[i] ←0
for j←1 to n
do C[A[j]] ←C[A[j]] + 1 //C[i] = |{key = i}|
for i←2 to k
do C[i] ←C[i] + C[i–1] //C[i] = |{key ≤i}|
for j←n downto 1
do B[C[A[j]]] ←A[j]
C[A[j]] ←C[A[j]] –1