پاورپوینت برآورد نقطه ای میانگین و توزیع آن . (pptx) 41 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 41 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
برآورد نقطه ای میانگین و توزیع آن
فرض کنید جامعه ای دارای سه عضو باشد N=3 و از آنها درباره تعداد نخ سیگارهایی که در یک شبانه روز می کشند سوال کرده ایم. {7,25,37}
در نمونه گیری با جایگذاری 9 حالت ممکن است پیش آید.
میانگین هر حالت در جدول زیر نشان داده شده است
در جدول زیر تابع توزیع احتمال برای پارامتر میانگین جامعه نشان داده شده است.
برای به دست آوردن میانگین میانگین ها از فرمول زیر و به کمک تابع توزیع احتمال می توان استفاده نمود.
نتیجه به دست آمده
قضیه حد مرکزی
اگر متغیر تصادفی X دارای توزیعی با میانگین µ و انحراف معیار σ باشد. میانگین توزیع نمونه ای که بر اساس نمونه ای به حجم n بدست می آید دارای توزیعی با میانگین µ و انحراف خواهد بود که با بزرگ شدن n به سمت توزیع نرمال میل می کند.
مثال
در پرتاب دو تاس فضای نمونه
S={(1,1), (1,2), (1,3),…, (1,6),…,(6,6)}
میانگین اعداد دو تاس=X
X=1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5,4, 4.5, 5, 5.5, 6
اندازه نمونه چقدر باشد تا توزیع نرمال گردد ؟
اگر توزیع متغیر نرمال باشد ، میانگین هر تعداد نمونه از توزیع نرمال دارای توزیع نرمال است.
معمولا برای اندازه نمونه های بزرگتر از 30 میانگین نمونه دارای توزیعی نرمال است.
